Tempo Imaginário

(esta sequência de quatro textos devem ser lidos de cima para baixo e começa em "O tempo existe?")

Como vimos nos exemplos anteriores conseguimos ter velocidades e acelerações positivas e retrógradas, trajectos positivos e negativos e tempos positivos e... e nada! O tempo é sempre maior ou igual a zero, nunca negativo.

Mas, mas... se temos a possibilidade de considerar a raiz quadrada de um número negativo, porque não podemos considerar o tempo numa forma negativa ou imaginária, também? Não, eu acho que não podemos, porque não conseguimos andar para trás no tempo. Só conseguimos ter tempo negativo se compararmos duas linhas de tempo diferentes.

No exemplo do texto anterior eu fiz 90Km em 30 minutos (0,5 horas). Imaginemos agora que o Zé faz o mesmo trajecto numa hora e meia (1,5 horas). Comparando o tempo do Zé com o meu podemos considerar que fiz o trajecto em menos uma hora (-1 hora) que ele. Neste caso consigo ter tempo negativo, mas no que respeita ao tempo absoluto, este será sempre positivo ou zero.

Nem poderia ser de outra forma, ou o nexo de causalidade cairia por terra, ou melhor, levantar-se-ia da terra. Veríamos as pessoas a sair de casa antes de entrarem, a ligar o carro antes de saírem de casa, a chegar à rua antes de ligarem o carro, enfim, teríamos efeito/causa. Teríamos?

Ponho à consideração: se conseguíssemos andar para trás no tempo, o nexo de causalidade não se manteria? Sei lá, eu acho que sim.

Causa: andar para trás no tempo;
Efeito: inversão do nexo de causalidade.

A partir daqui tudo o que dantes era causa passaria a efeito e tudo o que era efeito passaria a causa. Então ficaria: entrei em casa, porque saí; saí porque liguei o carro; liguei o carro porque cheguei à minha rua; etc, etc... Claro que estou a delirar. Isto não é possível neste exacto nanosegundo em que levanto o dedo da tecla "o" quando acabo de escrever tempo e não sei se será possível no próximo, mas, o que sei é que é possível representar toda esta panóplia de situações graficamente.

Como?!

Pegando novamente no trajecto do texto anterior (a minha imaginação/inspiração já teve melhor saúde), imaginemos que o Zé o faz de norte (Km 100) para sul (Km 10), mas de marcha à ré. Eu vou de carro ao lado do dele a filmar e configuro a minha máquina de filmar para gravar a hora na película. Imaginemos, então, que o Zé e eu demoramos uma hora a chegar ao Km 10. Se partirmos às 12:00h chegaremos às 13:00h.

Quando chego a casa introduzo a cassete no meu vídeo-gravador e começo a rebobiná-la. Mas lembrei-me de o fazer vendo o filme... ao contrário. Ora, como tenho a hora gravada na película, vou ver que o Zé fez o trajecto de sul (Km 10) para norte (Km 100), positivo portanto, a –90Km/h. Sim, sim, a –90Km/h, porque o trajecto é positivo, mas ele saiu do sul às 13:00h e chegou ao norte às 12:00h.

Portanto, sendo possível representar graficamente tempo absoluto de forma negativa, acho que podemos dizer que o tempo pertence a um conjunto, tal como os números complexos. Chamemo-lhe o Conjunto dos Tempos Imaginários, por exemplo, que por acaso é igual ao conjunto dos números reais.