Ao que parece sim, mas é efémero. O passado já não existe, o futuro ainda não existe e o presente é uma pequena porção do exacto nanosegundo em que levanto o dedo da tecla "o" quando acabo de escrever tempo. O nanosegundo seguinte é futuro, ainda não existe.O presente é a pequeníssima porção de tempo em que o cérebro dá ordem ao coração para bater mais uma vez, é um pequeníssimo fragmento do tempo que um colibri bate uma vez a asa, é efémero. O tempo existe mas é menos de um nanosegundo (10^-9 segundos).
sábado, 17 de maio de 2008
Números Imaginários
Se tentarem resolver x^2+1=0 vão aperceber-se de que algo não bate certo. A resolução desta equação passa por colocar o 1 do outro lado do igual com sinal negativo: x^2=-1; e para saber o valor de x tenho de achar a raiz quadrada de –1: x=√-1.
O problema é que nenhum número elevado ao quadrado dá um número negativo. Se tiver -2^2 ou 2^2 o resultado será sempre 4, porque a multiplicação de dois negativos ou de dois positivos é sempre positiva. Assim sendo, nunca seria possível eu ter a raiz quadrada de um número negativo, mas a verdade é que a equação existe e permite-me esta singularidade. O número imaginário ou complexo representa-se com a letra i, logo na equação de cima obteria o resultado x=i.
i^2=-1 ou i=√-1.
O estudo dos números imaginários é proveniente do sec. XVI e foram conotados como tal (imaginários), porque à época ninguém acreditava que tais números existissem. A designação alterou-se para números complexos bastante mais tarde com o plano de Argand-Gauss, que representa geometricamente os números complexos.
Os números complexos pertencem a um conjunto, porque obedecem às propriedades comutativas e associativas e é possível provar o nulo e/ou neutro. Se disser que f=a+bi e g=c+di, posso dizer que f+g = g+f (propriedade comutativa), ou que f*g = g*f (propriedade associativa). Não vos aborreço com a questão do valor nulo ou neutro, uma vez que já não é tão fácil entendê-lo. De qualquer forma, o zero é o neutro da adição e o um é o neutro da multiplicação.
O conjunto dos números complexos designa-se por IC da seguinte forma: o conjunto dos números complexos é igual a a+bi, tal que a e b pertencem ao conjunto dos números reais (IR).
Adicionando esta letrinha (i) posso prosseguir com as minha contas até que, ou terminam em algo como xi , ou x=i ou ainda x=i^2. Neste último caso a minha conta dará x=-1, resultado pertencente totalmente ao conjunto dos números reais, porque (√-1)^2 = -1. Qualquer raiz quadrada é anulada pelo seu quadrado.
O problema é que nenhum número elevado ao quadrado dá um número negativo. Se tiver -2^2 ou 2^2 o resultado será sempre 4, porque a multiplicação de dois negativos ou de dois positivos é sempre positiva. Assim sendo, nunca seria possível eu ter a raiz quadrada de um número negativo, mas a verdade é que a equação existe e permite-me esta singularidade. O número imaginário ou complexo representa-se com a letra i, logo na equação de cima obteria o resultado x=i.
i^2=-1 ou i=√-1.
O estudo dos números imaginários é proveniente do sec. XVI e foram conotados como tal (imaginários), porque à época ninguém acreditava que tais números existissem. A designação alterou-se para números complexos bastante mais tarde com o plano de Argand-Gauss, que representa geometricamente os números complexos.
Os números complexos pertencem a um conjunto, porque obedecem às propriedades comutativas e associativas e é possível provar o nulo e/ou neutro. Se disser que f=a+bi e g=c+di, posso dizer que f+g = g+f (propriedade comutativa), ou que f*g = g*f (propriedade associativa). Não vos aborreço com a questão do valor nulo ou neutro, uma vez que já não é tão fácil entendê-lo. De qualquer forma, o zero é o neutro da adição e o um é o neutro da multiplicação.
O conjunto dos números complexos designa-se por IC da seguinte forma: o conjunto dos números complexos é igual a a+bi, tal que a e b pertencem ao conjunto dos números reais (IR).
Adicionando esta letrinha (i) posso prosseguir com as minha contas até que, ou terminam em algo como xi , ou x=i ou ainda x=i^2. Neste último caso a minha conta dará x=-1, resultado pertencente totalmente ao conjunto dos números reais, porque (√-1)^2 = -1. Qualquer raiz quadrada é anulada pelo seu quadrado.
Velocidade negativa
A velocidade é uma medida que compreende espaço e tempo. Para se saber a velocidade de um corpo deve-se dividir o espaço percorrido pelo tempo decorrido. Se fiz 300Km em 2 horas, posso dizer que a minha velocidade é de 150Km/h.
Para se achar a velocidade temos de saber qual o ponto de origem, qual o ponto de destino e o tempo decorrido. Subtraio o ponto de destino ao ponto de origem e divido pelo tempo decorrido. Mas, se existe um ponto de origem e um ponto de destino, então tem de existir um sentido, não é? Portanto, se o meu ponto de origem é a esquerda e o de destino é a direita, o meu sentido é da esquerda para a direita. Se o meu ponto origem é sul e o ponto destino é norte, o meu sentido é sul/norte.
Pronto, então consideremos a A1:
Saio do Km 10 no sentido norte/sul e paro no Km 100. Demoro 30 minutos a percorrer o trajecto. Devo então subtrair 10 a 100 e dividir por 30, ou então por 0,5 se quiser fazer a conta em Km/h. Ora isso dá 3Km/m ou 180Km/h (eu tenho uma boa maquina), considerando que ao Km 10 já estava à mesma velocidade e não houve variação na velocidade. Ou seja, estou a descartar acelerações e desacelerações.
Até aqui nada de novo. Mas e o sentido inverso? Como é que se contabiliza? Pois, de demorar o mesmo tempo a fazer o caminho no sentido norte/sul temos (10-100)x0,5, porque o meu ponto de origem é 100 e o de destino é 10. Então temos –180Km/h. Pois velocidade negativa, não é? Não, deve-se chamar velocidade retrógrada, nunca negativa.
No caso da aceleração temos um problema idêntico: considerando o mesmo trajecto sul/norte (positivo) a minha aceleração é positiva e a desaceleração é considerada aceleração retrógrada, porque estou a diminuir a velocidade que me afasta do ponto origem. Mas no sentido contrário toda a aceleração é retrógrada, porque estou a aumentar a velocidade que me afasta do ponto de destino. Claro que toda a desaceleração neste sentido é positiva.
Pronto, quando me desloco no sentido que considerei como positivo, a minha desaceleração é uma força contrária ao sentido, logo retrógrada e vice-versa.
Para se achar a velocidade temos de saber qual o ponto de origem, qual o ponto de destino e o tempo decorrido. Subtraio o ponto de destino ao ponto de origem e divido pelo tempo decorrido. Mas, se existe um ponto de origem e um ponto de destino, então tem de existir um sentido, não é? Portanto, se o meu ponto de origem é a esquerda e o de destino é a direita, o meu sentido é da esquerda para a direita. Se o meu ponto origem é sul e o ponto destino é norte, o meu sentido é sul/norte.
Pronto, então consideremos a A1:
Saio do Km 10 no sentido norte/sul e paro no Km 100. Demoro 30 minutos a percorrer o trajecto. Devo então subtrair 10 a 100 e dividir por 30, ou então por 0,5 se quiser fazer a conta em Km/h. Ora isso dá 3Km/m ou 180Km/h (eu tenho uma boa maquina), considerando que ao Km 10 já estava à mesma velocidade e não houve variação na velocidade. Ou seja, estou a descartar acelerações e desacelerações.
Até aqui nada de novo. Mas e o sentido inverso? Como é que se contabiliza? Pois, de demorar o mesmo tempo a fazer o caminho no sentido norte/sul temos (10-100)x0,5, porque o meu ponto de origem é 100 e o de destino é 10. Então temos –180Km/h. Pois velocidade negativa, não é? Não, deve-se chamar velocidade retrógrada, nunca negativa.
No caso da aceleração temos um problema idêntico: considerando o mesmo trajecto sul/norte (positivo) a minha aceleração é positiva e a desaceleração é considerada aceleração retrógrada, porque estou a diminuir a velocidade que me afasta do ponto origem. Mas no sentido contrário toda a aceleração é retrógrada, porque estou a aumentar a velocidade que me afasta do ponto de destino. Claro que toda a desaceleração neste sentido é positiva.
Pronto, quando me desloco no sentido que considerei como positivo, a minha desaceleração é uma força contrária ao sentido, logo retrógrada e vice-versa.
Tempo Imaginário
(esta sequência de quatro textos devem ser lidos de cima para baixo e começa em "O tempo existe?")
Como vimos nos exemplos anteriores conseguimos ter velocidades e acelerações positivas e retrógradas, trajectos positivos e negativos e tempos positivos e... e nada! O tempo é sempre maior ou igual a zero, nunca negativo.
Mas, mas... se temos a possibilidade de considerar a raiz quadrada de um número negativo, porque não podemos considerar o tempo numa forma negativa ou imaginária, também? Não, eu acho que não podemos, porque não conseguimos andar para trás no tempo. Só conseguimos ter tempo negativo se compararmos duas linhas de tempo diferentes.
No exemplo do texto anterior eu fiz 90Km em 30 minutos (0,5 horas). Imaginemos agora que o Zé faz o mesmo trajecto numa hora e meia (1,5 horas). Comparando o tempo do Zé com o meu podemos considerar que fiz o trajecto em menos uma hora (-1 hora) que ele. Neste caso consigo ter tempo negativo, mas no que respeita ao tempo absoluto, este será sempre positivo ou zero.
Nem poderia ser de outra forma, ou o nexo de causalidade cairia por terra, ou melhor, levantar-se-ia da terra. Veríamos as pessoas a sair de casa antes de entrarem, a ligar o carro antes de saírem de casa, a chegar à rua antes de ligarem o carro, enfim, teríamos efeito/causa. Teríamos?
Ponho à consideração: se conseguíssemos andar para trás no tempo, o nexo de causalidade não se manteria? Sei lá, eu acho que sim.
Causa: andar para trás no tempo;
Efeito: inversão do nexo de causalidade.
A partir daqui tudo o que dantes era causa passaria a efeito e tudo o que era efeito passaria a causa. Então ficaria: entrei em casa, porque saí; saí porque liguei o carro; liguei o carro porque cheguei à minha rua; etc, etc... Claro que estou a delirar. Isto não é possível neste exacto nanosegundo em que levanto o dedo da tecla "o" quando acabo de escrever tempo e não sei se será possível no próximo, mas, o que sei é que é possível representar toda esta panóplia de situações graficamente.
Como?!
Pegando novamente no trajecto do texto anterior (a minha imaginação/inspiração já teve melhor saúde), imaginemos que o Zé o faz de norte (Km 100) para sul (Km 10), mas de marcha à ré. Eu vou de carro ao lado do dele a filmar e configuro a minha máquina de filmar para gravar a hora na película. Imaginemos, então, que o Zé e eu demoramos uma hora a chegar ao Km 10. Se partirmos às 12:00h chegaremos às 13:00h.
Quando chego a casa introduzo a cassete no meu vídeo-gravador e começo a rebobiná-la. Mas lembrei-me de o fazer vendo o filme... ao contrário. Ora, como tenho a hora gravada na película, vou ver que o Zé fez o trajecto de sul (Km 10) para norte (Km 100), positivo portanto, a –90Km/h. Sim, sim, a –90Km/h, porque o trajecto é positivo, mas ele saiu do sul às 13:00h e chegou ao norte às 12:00h.
Portanto, sendo possível representar graficamente tempo absoluto de forma negativa, acho que podemos dizer que o tempo pertence a um conjunto, tal como os números complexos. Chamemo-lhe o Conjunto dos Tempos Imaginários, por exemplo, que por acaso é igual ao conjunto dos números reais.
Como vimos nos exemplos anteriores conseguimos ter velocidades e acelerações positivas e retrógradas, trajectos positivos e negativos e tempos positivos e... e nada! O tempo é sempre maior ou igual a zero, nunca negativo.
Mas, mas... se temos a possibilidade de considerar a raiz quadrada de um número negativo, porque não podemos considerar o tempo numa forma negativa ou imaginária, também? Não, eu acho que não podemos, porque não conseguimos andar para trás no tempo. Só conseguimos ter tempo negativo se compararmos duas linhas de tempo diferentes.
No exemplo do texto anterior eu fiz 90Km em 30 minutos (0,5 horas). Imaginemos agora que o Zé faz o mesmo trajecto numa hora e meia (1,5 horas). Comparando o tempo do Zé com o meu podemos considerar que fiz o trajecto em menos uma hora (-1 hora) que ele. Neste caso consigo ter tempo negativo, mas no que respeita ao tempo absoluto, este será sempre positivo ou zero.
Nem poderia ser de outra forma, ou o nexo de causalidade cairia por terra, ou melhor, levantar-se-ia da terra. Veríamos as pessoas a sair de casa antes de entrarem, a ligar o carro antes de saírem de casa, a chegar à rua antes de ligarem o carro, enfim, teríamos efeito/causa. Teríamos?
Ponho à consideração: se conseguíssemos andar para trás no tempo, o nexo de causalidade não se manteria? Sei lá, eu acho que sim.
Causa: andar para trás no tempo;
Efeito: inversão do nexo de causalidade.
A partir daqui tudo o que dantes era causa passaria a efeito e tudo o que era efeito passaria a causa. Então ficaria: entrei em casa, porque saí; saí porque liguei o carro; liguei o carro porque cheguei à minha rua; etc, etc... Claro que estou a delirar. Isto não é possível neste exacto nanosegundo em que levanto o dedo da tecla "o" quando acabo de escrever tempo e não sei se será possível no próximo, mas, o que sei é que é possível representar toda esta panóplia de situações graficamente.
Como?!
Pegando novamente no trajecto do texto anterior (a minha imaginação/inspiração já teve melhor saúde), imaginemos que o Zé o faz de norte (Km 100) para sul (Km 10), mas de marcha à ré. Eu vou de carro ao lado do dele a filmar e configuro a minha máquina de filmar para gravar a hora na película. Imaginemos, então, que o Zé e eu demoramos uma hora a chegar ao Km 10. Se partirmos às 12:00h chegaremos às 13:00h.
Quando chego a casa introduzo a cassete no meu vídeo-gravador e começo a rebobiná-la. Mas lembrei-me de o fazer vendo o filme... ao contrário. Ora, como tenho a hora gravada na película, vou ver que o Zé fez o trajecto de sul (Km 10) para norte (Km 100), positivo portanto, a –90Km/h. Sim, sim, a –90Km/h, porque o trajecto é positivo, mas ele saiu do sul às 13:00h e chegou ao norte às 12:00h.
Portanto, sendo possível representar graficamente tempo absoluto de forma negativa, acho que podemos dizer que o tempo pertence a um conjunto, tal como os números complexos. Chamemo-lhe o Conjunto dos Tempos Imaginários, por exemplo, que por acaso é igual ao conjunto dos números reais.
sexta-feira, 9 de maio de 2008
Mapear drives Windows NT4 via Windows Vista
Não consegues mapear drives de rede do Windows NT4 Server através do Windows Vista? Consegues, consegues. Só terás de fazer duas pequenas alterações ao registry, na área de Local Security Authority.
Disclaimer: não edites o registry a teu bel prazer. Se não conheces o registry, pede a quem o conhece para fazer as próximas alterações. Se alterares chaves erradas, o Windows poderá deixar de funcionar definitivamente.
Vai ao registry do teu Windows Vista a:
HKLM\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\Lsa
Altera o valor das seguintes chaves:
lmcompatibilitylevel = 0
nolmhash = 0
Et voilá.
Disclaimer: não edites o registry a teu bel prazer. Se não conheces o registry, pede a quem o conhece para fazer as próximas alterações. Se alterares chaves erradas, o Windows poderá deixar de funcionar definitivamente.
Vai ao registry do teu Windows Vista a:
HKLM\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\Lsa
Altera o valor das seguintes chaves:
lmcompatibilitylevel = 0
nolmhash = 0
Et voilá.
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