10+5=14,5

(da saga do 2+2=11)

Nas transações comerciais costuma usar-se os descontos 10%+5%, ou 10%+10%, etc. Este tipo de desconto é falacioso, porque o vendedor não está a oferecer 15% em 10+5, mas sim 14,5%, nem 20% em 10+10, mas sim 19%. Eu explico:

Quando alguém oferece 10+5 no desconto está a dizer 10% no valor inicial e 5% no valor adquirido após o primeiro desconto. Se pegarmos em 100€ e aplicarmos 10% de desconto, obtemos um valor de 90€ (subtraímos 10€, ou 10% em 100€). O segundo desconto (de 5%) é aplicado aos 90€ que dá um valor de 85,5€ (subtraímos 4,5€, ou 5% em 90€). Quer dizer, 10+5 converteu-se em 14,5.

Pois, por exemplo, 20+5 é igual a 24, ou 20+10 é igual a 28.

Estas contas são fáceis de fazer de cabeça. Somo os dois valores e subtraio o produto dos dois valores sobre 100. Ou seja, em 10+10 somo os dois valores que dá 20. A seguir multiplico os dois valores que dá 100. Divido este valor sempre por 100, que dá 1 e por fim subtraio este 1 aos 20 da primeira soma que dá 19.

x + y - ( x*y / 100 )

10 + 10 -> 10 + 10 – ( 10*10 / 100) = 20 – ( 100 / 100) = 20 – 1 = 19

10 + 5 -> 10 + 5 – ( 10*5 / 100) = 15 – ( 50 / 100) = 15 – 0,5 = 14,5

Também pode acontecer algo do género 20+10+5. A fórmula para a resolução passa pelas mesmas contas, mas desta vez tenho de achar a primeira (20+10) que dá 28 e depois a segunda (28+5) que dá 31,6%.